PROBLEM 17 KAMILA

PROBLEM 17 KAMILA

(Brojevi) Evo jednog lepog zadatka iz popularne matematike, koji je poznat kao problem sedamnaest kamila. Naime, trojici sinova otac je ostavio sedamnaest kamila tako da najstarijem pripadne jedna polovina, srednjem jedna trećina, a najmlađem jedna devetina ovog pustinjskog voznog parka. Kako sinovi treba da podele dragoceno nasledstvo?

Prema legendarnoj priči, sinovi nikako nisu mogli da se dogovore, budući da je sedamnaest prost broj i nije deljiv ni sa jednim drugim osim samim sobom i jedinicom, a kamoli da je deljiv i sa dva, i tri, i devet. I onda su u pomoć pozvali mudraca, koji se iz daleke oaze dogegao na staroj, mršavoj kamili, da bi očas rešio problem sa sedamnaesticom.

A ona se, sedamnaestica, inače može smatrati “najprostijim” od prostih brojeva. Osim što se javlja u nizu zgodnih teorema teorije brojeva, broj sedamnaest često smatraju i “prvim slučajnim brojem”. Naime, prema istraživanju na Tehnološkom institutu Masačusets (MIT) u SAD, u najčešćem broju slučajeva kad od nekog tražite da vam kaže prvi random, nasumičan prost broj koji mu padne na um, on će reći sedamnaest. Neki ugledni profesori matematike sa Stenforda i Prinstona su kao primer uvek probno dokazivali da neka tvrdnja važi za broj sedamnaest, jer će onda verovatno važiti i za sve ostale proste brojeve.

U Italiji se zbog igre sa rimskim zapisom XVII, koji u anagramu VIXI simbolizuje smrt, sedamnaest ponegde smatra nesrećnim brojem. Sedamnaest je uglavnom zbog godina života čest motiv u popularnoj kulturi, jedan časopis za devojčice nazvan je po ovom broju, ali su po njemu nazvane i ozbiljnije stvari – glavni junak kultnog Polakovog filma Tri Kondorova dana zaposlen je u odeljenju CIA broj sedamnaest, a sedamnaesta Brodmanova oblast koja se nalazi u zadnjem režnju moždanog korteksa zadužena je za čulo vida.

U Japanu je broj sedamnaest važan deo kulture, budući da svaka haiku pesma mora da sadrži tačno sedamnaest slogova, takozvanih on-a. Jedan od najvećih haiku majstora Masaoka Šiki (1867–1902) tako kaže:

Sa sto radnika
Iskopavaju zemlju:
Jedan dugi dan.

Međutim, sa sedamnaesticom se u dugim danima možete igrati i na druge načine – ako sedamnaest puta stepenujete deset dobićete starost Univerzuma u sekundama, od Velikog praska naovamo, a ako, kao pojedini mistici, saberete kvadrate prostih brojeva do sedamnaest (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17) u zbiru ćete dobiti 666, broj zveri. Sedamnaest sati jeste zaista pakleno dug radni dan, ako nema nikakvih radničkih prava, kao što je bivalo.

A šta je za samo sedamnaest sekundi uspeo da uradi mudrac sa kamilama? Pozajmio je trojici naslednika svoju mršavu kamilu i kad ih je bilo osamnaest u krdu rekao je sinovima da se posluže. I najstariji je uzeo pola, devet kamila, srednji trećinu, šest, a najmlađi devetinu, dve kamile. Posle toga je još uvek ostala jedna, naravno, ona najneuglednija, mudračeva. Ponekad se, uz malo mozga, možemo nagoditi i tako da niko ne gubi.

S.B.

—–

FOTO: Depositphotos/Bellphotography423

Tekst je nastao prema eseju istog autora objavljenom u publikaciji “Brojevi” u izdanju CPN.