KAKO ZAUSTAVITI FUDBALSKU LOPTU?

(Nauka na Mundijalu, 3/3)* Pri prijemu brze lopte, bilo da se to događa u dramatičnoj penal završnici utakmice na Svetskom prvenstvu u Rusiji (kakvih je u osmini finala bilo nekoliko) ili na terenu lokalnog fudbalskog tima, golman se svakako nalazi u neugodnoj poziciji.

Zvuči gotovo neverovatno, ali kada u stotom delu sekunde uhvati loptu brzine 80 kilometara na čas, loptu kakvu će u slobodnom udarcu ispucati igrači poput našeg Kolarova, na golmana deluje sila koja je ekvivalentna – težini džaka od 80 kilograma.

Naime, pri prijemu fudbalske lopte, ali i u svakoj drugoj situaciji gde se tela kreću ljudskim brzinama i imaju takve dimenzije, bespogovorno važe Njutnovi zakoni, pa će stoga pri prijemu lopte važiti i Zakon održanja impulsa.

To znači da se pri sudaru tela (a prijem lopte je upravo sudar igrača i lopte) održava proizvod mase i brzine. Iz tog razloga u kakvoj teškoj saobraćajnoj nesreći, kad se pri istim brzinama sudare automobil i kamion koji ima bar deset puta veću masu od automobila, kamiondžija oseti deset puta manje efekte.

Sa druge strane, ako vozila imaju istu masu, a jedno miruje dok u njega udara drugo velikom brzinom, nijedno neće stajati neposredno nakon sudara jer ukupan impuls nije nula. Ako se, na primer, vozila jednake mase kreću istim brzinama koje pritom imaju suprotan smer, onda je zbirni impuls nula i nakon sudara će vozila mirovati.

Zato, kada se fudbalska lopta zaustavlja u igri i kada to čini igrač nogom, noga mora da se prethodno kreće nekom brzinom u suprotnom smeru. Ako samo mirno stoji, igrač neće primiti loptu ništa veštije nego što to čini stativa gola. No, nije reč samo o kretanju, nego i o brzini – kako masa noge i lopte nije ista, onda ni brzina noge ne može biti jednaka brzini dolazeće lopte.

Ova situacija može da se opiše korišćenjem takozvanog koeficijenta restitucije. Noga pri prijemu mora da se kreće brzinom lopte pomnoženom sa e/(1+e), gde je e oznaka za koeficijent restitucije. Ako on iznosi 2/3, za zaustavljanje lopte brzine 50 kilmetara na čas, igrač će morati da pomeri nogu brzinom 20 kilometara na čas.

Sociolozi fudbala navode kako je ova igra tako zanimljiva milionima gledalaca jer su igrači na terenu fundamentalno ograničeni u ponašanju – mada bi sasvim lepo mogli da uzmu ili bace loptu rukom, onako kako to ljudi čine milionima godina u svemu drugom, fudbal se uvek igra uz opšteprihvaćenu, ali gotovo mističnu proskripciju – isključivo nogom i glavom.

Zanimljivo je da se lopta glavom može ne samo šutirati, nego je njome moguće i zaustaviti loptu. Pošto je glava igrača najčešće nekoliko puta teža od lopte, pri udarcu glavom brzina kretanja glave iznosi svega deseti deo brzine koja se tom prilikom saopštava lopti.

Kad se lopta zaustavlja glavom, onda je glavobolja bitno veća jer se ceo impuls predaje glavi igrača. Ako se lopta kretala brzinom od 80 kilometara na sat, glava se pri ovakvom prijemu kreće nekoliko centimetara, ali na nju deluje sila koja odgovara ubrzanju od 50 G. Pri većim brzinama, ovakav udarac može da izazove nesvesticu.

S.B.

——

Ilustracija: Depositphotos/Koydesign

*Prema eseju istog autora “Golmanov džak od 80kg” objavljenom u listu “Vreme”