FIZIKA FUDBALA

(Nauka na Mundijalu, 1/3)* Možda ste primetili kako uz nadahnute sportske komentatore, navijače, političare, estradne zvezde i astrologe, uoči otvaranja još jednog Svetskog prvenstva ponešto o samoj igri govore i – fizičari. Uostalom, fizika fudbala može biti vrlo zanimljiva, a zakoni Njutnove mehanike uticaće na ishod Mundijala više i od sudijskih odluka.

Među naučnicima, kao i u svakoj drugoj profesiji, prirodno postoji izvestan broj fudbalera, od kojih su se neki i profesionalno bavili ovim sportom. Najpoznatiji takav primer bio je danski nobelovac Nils Bor (1885–1962), jedan od utemeljivača kvantne fizike, koji je u mladosti aktivno igrao fudbal.

Prema anegdoti, kada je Bor branio svoj doktorat iz fizike, u univerzitetskom amfiteatru bilo je kao na stadionu. Danski navijači su navodno došli da daju podršku svom ljubimcu dok je on na tabli ispisivao jednačine rotacije elektrona oko atomskog jezgra.

Fizika se, uz najmoderniju tehnologiju, uobičajeno koristi pri konstruisanju i izgradnji fudbalskih stadiona, za testiranje i pravljenje kopački ili “inteligentnih” dresova koje su svojevremeno lansirali reprezentativci Italije. No, najviše pažnje privlači fizika fudbalske lopte koja se lansira tradicionalno pred Mundijal.

Fizika većeg dela same igre je manje-više jednostavna. Igrači u mestu ili u pokretu predaju izvestan impuls lopti koja može imati neograničen broj pravaca i brzina na terenu. Fudbalska lopta, ispucana sa nekom početnom brzinom padaće kao i svako drugo telo u gravitacionom polju, tako da će njena putanja uvek imati oblik parabole, uz korekcije koje nastaju zbog otpora vazduha.

Međutim, nije teško zamisliti napetu situaciju u kojoj dobar strelac izvodi slobodan udarac u blizini linije šesnaesterca, silovito zahvata loptu, predaje joj izvestan efe i značajnu brzinu, lopta pravi parabolu u svom letu, visoko nadleće živi zid, skreće bočno od gola, previsoko i predaleko od prečke i taman kad golman u skoku pomisli da će lopta nastaviti ka gol-autu, a deo publike u pozadini gola se naglo trgne ugledavši projektil koji se približava, ona najednom – bočno skrene sa svoje putanje i na golmanovo zaprepašćenje zakuca se u rašlje gola.

Kako je to moguće? Kao i oko bilo kakvog objekta koji leti u vazduhu, oko lopte se stvaraju vazdušni frontovi koji se kreću različitom brzinom oko lopte tokom njenog leta. Prema Bernulijevim jednačinama, zbog takvih brzina oko lopte vladaju različiti pritisci vazduha.

Međutim, pošto lopta nije posebno aerodinamična, iza nje nastaju turbulencije koje usporavaju samu loptu ili njenu rotaciju. Već kada se lopte kreću brzinom većom od 20 kilometara na čas, stvari počinju da se komplikuju.

Ono što čini zanimljivom fiziku fudbala, ali i sam fudbal jeste spin ili rotacija lopte tokom leta. Brže lopte koje prete da ugroze golmana najčešće imaju spin od osam do deset rotacija u sekundi. Promena brzine rotacije je jedan od glavnih uzroka nastanka Magnusovog efekta zbog koga je moguć udarac pri kome lopta skreće u letu i pravi bočno zakrivljenu putanju.

Zbog same rotacije, brzina vazduha u odnosu na površinu lopte na jednoj njenoj strani nije ista kao na drugoj. To znači da ni pritisci vazduha koji struji oko lopte nisu jednaki, pa zbog te razlike sa jedne i druge njene strane nastaje bočna sila koja skreće loptu sa osnovne putanje. I ponekad je odvede u rašlje gola.

S.B.

——

Ilustracija: Depositphotos/Koydesign

*Prema eseju istog autora “Golmanov džak od 80kg” objavljenom u listu “Vreme”